题目内容

如图,在△ABC 中,AB=AC,AE 是∠BAC 的平分线,∠ABC 的平分线 BM 交 AE 于点 M,点 O在 AB 上,以点O 为圆心,OB 的长为半径的圆经过点 M,交 BC 于点G,交 AB 于点 F.

(1)求证:AE 为⊙O 的切线.

(2)当 BC=8,AC=12 时,求⊙O 的半径.

(3)在(2)的条件下,求线段 BG 的长.

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