题目内容
无锡地铁一号线是贯穿无锡市区南北的一条城市快速轨道交通线路．2014年3月开始进行3个月的试运行，小张和小林准备利用课余时间，以问卷调查的方式对无锡居民的出行方式进行调查．如图是无锡地铁一号线的路线图（部分），小张和小林商量好准备从无锡火车站（A）、胜利门站（B）、三阳广场站（C）、南禅寺站（D）这四站中，各选不同的一站作为问卷调查的站点．（1）在这四站中，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站的概率是
（2）请你用画树状图或列表法分析，求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率．
（各站点用相应的英文字母表示）
考点：列表法与树状图法
专题：
分析：（1）由共有4个站，选取每个站都是等可能的，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站的只有1种情况，然后根据概率公式求解即可；
（2）首先列表，然后由表格求得所有等可能的结果与小张和小林选取问卷调查的站点相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
（2）首先列表，然后由表格求得所有等可能的结果与小张和小林选取问卷调查的站点相邻的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）∵共有4个站，选取每个站都是等可能的，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站只有1种情况，
∴在这四站中，小张随机选取的站是南禅寺站点的概率是
；
（2）列表得
∴共有16种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的结果有6种：（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），（C，D），（D，C），
∴小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率为
=
．
故答案为
．
∴在这四站中，小张随机选取的站是南禅寺站点的概率是
| 1 |
| 4 |
（2）列表得
∴共有16种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的结果有6种：（A，B），（B，A），（B，C），（C，B），（C，D），（D，C），
∴小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率为
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
故答案为
| 1 |
| 4 |
点评：此题考查了列表法与树状图法求概率．注意用列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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