若一个长方形中.长与宽之比是2∶1.周长是c米.则这个长方形的面积是 [ ] A．B． C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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若一个长方形中，长与宽之比是2∶1，周长是c米，则这个长方形的面积是

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A．

B．

C．

D．

答案：A

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（2013•潍坊）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；
（2）如图2，G为BC中点，且0°＜a＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由．

如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1和图2中的阴影部分的面积，
（1）你能得到用于因式分解的公式是什么？简要写明理由．
（2）将图（1）中的阴影部分适当剪切，可拼成与图2不同的几何图形来验证此公式，请你画出剪切线及拼成的图形．

如图，将长方形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一

个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y=

（x＞0）的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别记为S₁、S₂，且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若长方形OABC的边长OA=2，OC=4．
①求k的取值范围；
②设四边形OAEF的面积为S，求证：S≤5．

若一个长方形中，长与宽之比是2∶1，周长是c米，则这个长方形的面积是

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