Question

如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（　　）

A．120°

B．130°

C．115°

D．110°

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠DBC+∠DCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，
∴∠DBC+∠DCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×130°=65°，
在△BCD中，∠D=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-65°=115°．
故选C．

点评：本题考查了三角形的角平分线，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．