题目内容
2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：
）
【答案】分析：过点C作CD⊥AB交AB于点D，则∠CAD=30°，∠CBD=60°，在Rt△BDC中，CD=
BD，在Rt△ADC中，AD=
CD，然后根据AB=AD-BD=3，即可得到CD的方程，解方程即可．
解答：
解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D．
∵探测线与地面的夹角为30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，
，
∴
，
在Rt△ADC中，
，
∴
，
∵AB=AD-BD=3，
∴
，
∴CD=
≈2.6（米）．
答：生命所在点C的深度大约为2.6米．
点评：本题考查了解直角三角形中有关俯角的问题：向下看，视线与水平线的夹角叫视角．也考查了把实际问题转化为数学问题的能力．
BD，在Rt△ADC中，AD=CD，然后根据AB=AD-BD=3，即可得到CD的方程，解方程即可．解答：
解：如图，过点C作CD⊥AB交AB于点D．∵探测线与地面的夹角为30°和60°，
∴∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△BDC中，
，∴
，在Rt△ADC中，
，∴
，∵AB=AD-BD=3，
∴
，∴CD=
≈2.6（米）．答：生命所在点C的深度大约为2.6米．
点评：本题考查了解直角三角形中有关俯角的问题：向下看，视线与水平线的夹角叫视角．也考查了把实际问题转化为数学问题的能力．
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