Question

如图在⊙O中，∠OBC=20°，则∠BOC=

140°

，∠A=

70°

．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理及等腰三角形的性质得出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出∠A的度数．

解答：解：∵OB=OC，∠OBC=20°，
∴∠BCO=∠OBC=20°，
∴∠BOC=180°-2∠OBC=180°-2×20°=140°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=

1

2

×140°=70°．
故答案为：140°；70°．

点评：本题考查的是圆周角定理及等腰三角形的性质、三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键．