题目内容
如图在⊙O中，半径OB=10，弦AB=10，则弦AB所对圆周角为30°或150
30°或150
度．分析：弦AB所对的弧有优弧与劣弧，所对的圆周角有两个，它们是互补关系．
解答：
解：如图，延长BO交⊙O于C点，连接AC，在劣弧AB上取一点C′，连接AC′，BC′，
∵AB=10，直径BC=2BO=20，
∴在Rt△ABC中，∠C=30°，
又∵ACBC′为圆内接四边形，
∴∠C′=180°-∠C=150°．
故答案为：30°或150．
解：如图，延长BO交⊙O于C点，连接AC，在劣弧AB上取一点C′，连接AC′，BC′，∵AB=10，直径BC=2BO=20，
∴在Rt△ABC中，∠C=30°，
又∵ACBC′为圆内接四边形，
∴∠C′=180°-∠C=150°．
故答案为：30°或150．
点评：本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质．关键是利用直径所对的圆周角为直角，圆内接四边形的对角互补的性质解题．
练习册系列答案
相关题目
如图在⊙O中，半径OA⊥OB，C是⊙O上的一点，连接AC交OB于点D，P是OB延长线上一点，且满足PD=PC，求证：PC是⊙O的切线．
