Question

如果|a|=a，且

1

a

=a，则a²⁰¹¹+a²⁰¹⁰+…+a+1=

2011

．

Answer 1

分析：根据绝对值等于本身，倒数等于本身的数为1，得到a=1，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：∵|a|=a，且

1

a

=a，
∴a=1，
则原式=1+1+…+1=2011．
故答案为：2011．

点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．