题目内容

在一次商品交易中，商家提供了甲、乙、丙、丁四种不同的上平若干件供消费者选购，交易结束后发现甲种商品的成交率为60%，丁种商品的成交率为62.5%，其它商品的成交情况绘制成两幅尚不完整的统计图：

（1）商品乙占的百分比是；商家提供的商品总数为；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）请通过计算说明哪种商品更受消费者的欢迎？
（4）若从已成交的商品中随意抽出一个成交时开出的小票（每种商品成交时开出的小票从外形上看是一样的），则抽到的是乙商品成交时开出的小票的概率是多少？

解：（1）由图可知，甲所占百分比为25%，
所以，乙商品占1-25%-35%-20%=1-80%=20%，

丁商品的成交数为25÷62.5%=40，
所以，商家提供的商品总数为：40÷20%=200件；

（2）甲商品成交数为：200×25%×60%=30，
补全统计图如图所示图；

（3）乙商品的成交率： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =87.5%，
丙商品的成交率： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≈28.6%；
∵乙商品的成交率最高，
∴乙商品最受消费者欢迎；

（4）抽到乙商品成交时开出的小票的概率P= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
所以抽到乙商品成交时开出的小票的概率是 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据甲所占的圆心角是直角可知甲为25%，再根据各部分的百分数的总和为1求解；根据丁的成交率求出丁商品的总数，再根据丁所占的百分比列式进行计算即可求出商品总数；
（2）求出甲商品的件数，乘以成交率求出甲的成交件数，然后补全统计图即可；
（3）根据商品件数分别求出乙、丙的成交率，再根据成交率越高，越受消费者欢迎解答；
（4）根据概率公式，用乙商品的成交件数除以甲、乙、丙、丁四种商品的成交总数，计算即可得解．
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，本题判断出丁成交商品件数是25件是解题的关键．