Question

7．3x²+5x=2用配方法化为（x+m）²=k的形式，则m=$\frac{5}{6}$，k=$\frac{49}{36}$．

Answer 1

分析 根据二次项系数化为1，应该在左右两边同时加上一次项系数$\frac{5}{3}$的一半的平方，可得答案．

解答 解：二次项系数化为1，得
x²+$\frac{5}{3}$x+（$\frac{5}{6}$）²=$\frac{2}{3}$+$\frac{25}{36}$，
化简，得
（x+$\frac{5}{6}$）²=$\frac{49}{36}$，
m=$\frac{5}{6}$，k=$\frac{49}{36}$，
故答案为：$\frac{5}{6}$，$\frac{49}{36}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方；选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．