题目内容
16．若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）=2017．分析 利用待定系数法，以及根与系数关系即可解决问题．
解答 解：∵抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），
∴m2-2016m+2017=0，n2-2016n+2017=0，m+n=2016，mn=2017，
∴（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）=-m•（-n）=mn=2017．
故答案为2017
点评 本题考查二次函数由x轴交点问题，解题的关键是灵活运用待定系数法，根由系数关系解决问题，属于中考常考题型．
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