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P(a、b)在直线y=2x＋1上，且a、b是方程的两根，试确定m的值．

答案：10
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精英家教网已知，抛物线y=ax2+bx+c过点A（-3，0），B（1，0），C(0，
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)，此抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC．
①求E点的坐标；
②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由．
（3）试探求：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（m＜n＜
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且n≠0），过点A、C交y轴于点E，S△AOE=
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S矩形ABCD，抛精英家教网物线y=ax2+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．
（1）求点A、B的坐标（用n表示）；
（2）求代数式abc的值；
（3）求S△AGF的范围．
在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=
 
．
精英家教网如图，抛物线交x轴于点A（-2，0），点B（4，0），交y轴于点C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；
（2）若直线y=x交抛物线于M，N两点，交抛物线的对称轴于点E，连接BC，EB，EC．试判断△EBC的形状，并加以证明；
（3）设P为直线MN上的动点，过P作PF∥ED交直线MN上方的抛物线于点F．问：在直线MN上是否存在点P，使得以P，E，D，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P及相应的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
点B在直线AC上，已知AB=4cm，BC=6cm，M为线段AC中点，则BM=
 
cm．

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