题目内容

若x²+2x-1=0，求代数式（ $数学公式$ - $数学公式$ ）÷ $数学公式$ 的值．

解：∵x²+2x-1=0，∴x²+2x=1，
则原式=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（x-1）=x²+2x=1．
分析：所求式子括号中的第二项分母提取-1变形后，利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，利用乘法分配律化简后得到最简结果，将已知的等式变形后代入即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．