题目内容

已知a、b为实数，且ab=4，设M=
a
2a+4
+
b
2b+4
，N=
1
a+2
+
1
b+2
，则M、N的大小关系是M
=
=
N．（填“＞”、“＜”、“=”其中一个）
分析：将ab=4代入M，利用分式的约分知识，即可得M=
1
2+b
+
1
2+a
，又由N=
1
a+2
+
1
b+2
，即可得到答案．
解答：解：∵ab=4，
∴M=
a
2a+4
+
b
2b+4
=
a
2a+ab
+
b
2b+ab
=
1
2+b
+
1
2+a
，
∵N=
1
a+2
+
1
b+2
，
∴M=N．
故答案为：=．
点评：此题考查了分式的加减运算与分式的化简的知识．此题难度不大，解题的关键是整体思想的应用：将ab=4代入M．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y为实数，且
x-1
+3（y-1）2=0，则x-y值为（　　）
A、3B、-3C、1D、0
已知a，b为实数，且
2a+6
+|b-
2
|=0，则关于x的方程（a+2）x2+b2=a-1的解为
 
．
计算或化简：
①
24
-
0.5
+2
2
3
-(
1
8
-
6
)；
②(2a
2a
-
8a3
+a
32a
)÷8
a3
；
③已知a=2-
3
，求
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
④已知x，y为实数，且y=
x2-9
+
9-x2
+1
x-3
，求5x+6y的值．
已知x、y为实数，且
x-3
+(y-4)2=0，则x-y的值是（　　）
已知a，b为实数，且
a-5
-2
5-a
=b+4；
（1）求a、b的值．
（2）求a-b的算术平方根．

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