题目内容
【题目】已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F.如果FB的长是
，∠AEM＝30°.求菱形ABCD的周长和面积．
【答案】8
4
.
【解析】
首先连接BD,易证得四边形EFBD为平行四边形,即可求得AD的长,继而求得菱形ABCD的周长,求出对角线的长度,利用菱形的面积=对角线乘积的一半求出面积.
解：连接BD.
∵在菱形ABCD中，
∴AD∥BC，AC⊥BD.
又∵EF⊥AC，
∴BD∥EF.
∴四边形EFBD为平行四边形．
∴FB＝ED＝
.
∵∠AEM＝30°
∴BD＝2
，AC＝2，
∵E是AD的中点．
∴AD＝2ED＝2.
∴菱形ABCD的周长为4×2＝8，
∴菱形ABCD的面积为
×2×2＝4.
练习册系列答案
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【题目】雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康．在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回答下列问题：
类别 | 雾霾天气的主要成因 | 百分比 |
A | 工业污染 | 45% |
B | 汽车尾气排放 | m |
C | 城中村燃煤问题 | 15% |
D | 其他（绿化不足等） | n |
（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；
（2）若该市有800万人口，请你估计持有B，C两类看法的市民共有多少人？
（3）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A，B，C，D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率．（用A，B，C，D表示各项目）
