题目内容
【题目】一副三角板，
（1）按如图①所示方式放置，点
三点共线，
，求
的度数；
（2）在（1）的条件下，若
分别是
与
内部的一条射线，且均以点
为中心，分别从
位置出发，以
度/秒、
度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当
与
重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转
秒后，
（3）若三角板
(不含
角)是一块非标准三角板，按如图②所示方式放置，使
，作射线
，若
，求
与的度数之比．
【答案】（1）120°；（2）见解析；（3）1:2或1:1
【解析】
（1）利用角的计算法则将
和
相加即可求得结果；
（2）利用旋转速度和旋转时间将
和
的度数用含n、t的式子表示出来，再利用角的计算法则表示出
和
，即可得到
；
（3）分两种情况：
在
内部和外部时，根据已知条件进行计算变形，即可求得结果．
解：（1）
，
，
；
（2）当旋转
秒后，
，
∵
，
，
；
（3）当在内部时，如图②所示，
，
，
，
，
，
与
的度数之比为
；
当在外部时，如图③所示，
，
，
∴
，即
，
与的度数之比为
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