题目内容
如图的扇形纸片和圆形纸片恰好能做成一个圆锥的表面，若扇形的面积是圆面积的3倍，则扇形的圆心角为（ ）| A、105° | B、120° | C、135° | D、150° |
分析：设出圆锥的母线长和底面半径，利用弧长和底面周长相等可得到圆锥的母线长和底面半径的关系，然后根据面积之间的关系即可得到扇形的圆心角．
解答：解：∵
lR=3πr2；l=2πr，
∴
×2πrR=3πr2，
解得：R=3r．
∵
=3πr2，
解得：n=120°．
故选B．
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 2 |
解得：R=3r．
∵
| nπ×9r2 |
| 360 |
解得：n=120°．
故选B．
点评：本题主要是利用扇形和圆的面积公式和扇形的面积是圆面积的3倍，建立等量关系求角的度数．
练习册系列答案
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在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（ ）| A、R=2r | ||
B、R=
| ||
| C、R=3r | ||
| D、R=4r |
如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角为90°，则
如图的扇形纸片和圆形纸片恰好能做成一个圆锥的表面，若扇形的面积是圆面积的3倍，则扇形的圆心角为