题目内容
在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（ ）| A、R=2r | ||
B、R=
| ||
| C、R=3r | ||
| D、R=4r |
分析：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长，把相关数值代入即可求得则r与R之间的关系．
解答：解：∵圆的半径为r，
∴圆的周长为2πr；
∵扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，
∴圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为
，
∴2πr=
，
∴R=3r，
故选C．
∴圆的周长为2πr；
∵扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，
∴圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为
| 120π×R |
| 180 |
∴2πr=
| 120π×R |
| 180 |
∴R=3r，
故选C．
点评：用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长=圆锥底面周长；弧长=
．
| nπr |
| 180 |
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B、R=
| ||
| C、R=3r | ||
| D、R=4r |
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