题目内容

若x=2n+1+2n，y=2n-1+2n-2，其中n为整数，则x与y的数量关系为（　　）
A．x=4yB．y=4xC．x=12yD．y=12x
∵
x
y
=
2n+1+2n
2n-1+2n-2
=
2n-2(23+22)
2n-2(2 +1)
=
(8 +4)
(2 +1)
=4
∴x=4y．
故选A．
练习册系列答案
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25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
（1）观察：3、4、5；   5、12、13；  7、24、25；…，
小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
答
正确
．（直接回答正确或错误，不必证明）
（2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5；   6、8、10；   8、15、17；…，
亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．
若x=2n+1+2n，y=2n-1+2n-2，其中n为整数，则x与y的数量关系为（　　）
A、x=4yB、y=4xC、x=12yD、y=12x
若x=2n+1+2n，y=2n-1+2n-2，其中n为整数，则x与y的数量关系为（ ）
A．x=4y
B．y=4
C．x=12y
D．y=12
若x=2n+1+2n，y=2n-1+2n-2，其中n为整数，则x与y的数量关系为（ ）
A．x=4y
B．y=4
C．x=12y
D．y=12

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