Question

如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

Answer 1

△BCF≌△CBD．
△BHF≌△CHD．
△BDA≌△CFA．
证明：在△BCF与△CBD中，
∵AB=AC．


∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分线．
∴∠BCF=

1

2

∠ACB，∠CBD=

1

2

∠ABC．
∴∠BCF=∠CBD，
∴

∠BCF=∠CBD BC=BC ∠ABC=∠ACB

∴△BCF≌△CBD（ASA）．