Question

某几何体的三视图如图所示，其中主视图中半圆的半径为1．
（1）请用文字（或图形）描述该几何体的形状；
（2）求该几何体的表面积与体积．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为4、3、2的长方体在上底面中间挖去一个直径为2的半圆柱；
（2）据（1）可计算出其表面积与体积．

解答：解：（1）由三视图可知：该几何体是一个长、宽、高分别为4、3、2的长方体在上底面中间挖去一个直径为2的半圆柱．

S_表面积=3×2×2+3×4+3×1×2+（2×4-

1

2

π×1²）×2+π×1×3=12+12+6+16-π+3π=46+2π．
V=4×3×2-

1

2

π×1²×3=24-

3

2

π．

点评：此题考查有三视图判定几何体，由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．