Question

【题目】如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）

A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°

Answer 1

【答案】A

【解析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根据互为邻补角的性质得到答案．

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，

∵D是∠ABC平分线上一点，DG⊥AB，DH⊥BC，

∴DH=DG，

在Rt△DEG和Rt△DFH中，

∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），

∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，

∴∠BFD+∠BED=180°，

∴∠BFD的度数=180°-140°=40°，

故选：A．