Question

丁一鸣同学在预习“二次根式”一章时，对二次根式的某一规律进行了探索，做出的笔记一部分被污染，请你根据要求，完成下面各题：=2，=2；=3，=3；
…
（1）丁一鸣想探索的规律是什么？
（2）请你根据上述规律化简：①（x≥o）；②．

Answer 1

解：（1）当a≥0时，=a，
当a＜0时，=-a；

（2）①==2x（x≥0）．
②==x²．
分析：（1）根据已知的两个被开方数的关系以及结果的关系即可作出判断；
（2）根据（1）的结果，把被开方数写成一个式子的平方的形式即可化简．
点评：考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=0时，=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．
②性质：=|a|．