Question

8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点A₁，第二次将点A₁向右移动4个单位长度到达点A₂，第三次将点A₂向左移动6个单位长度到达点A₃，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_n，如果点A_n与原点的距离等于99，那么n的值是98或99．

Answer 1

分析 根据题意依次得出点A移动的规律，当点A奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律：①当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：-n，②当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，根据点A_n与原点的距离等于99，则点A_n表示的数为99或-99，分别代入计算即可．

解答 解：第一次：A₁表示：1-2=-1，
第二次：A₂表示：-1+4=3，
第三次：A₃表示：3-6=-3
第四次：A₄表示：-3+8=5，
…
当n为奇数时，第n次移动的点表示的数为：-n，
当n为偶数时，第n次移动的点表示的数为：n+1，
∵点A_n与原点的距离等于99，
∴点A_n表示的数为99或-99，
∴n+1=99或-n=-99，
n=98或99；
故答案为：98或99．

点评 本题是数字类的变化规律题，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．