题目内容

如果函数y= $数学公式$ 是反比例函数，那么k=，此函数的解析式是．

-1或 $\text{[math]}$ y=-x^-1或y= $\text{[math]}$ x^-1
分析：根据反比例函数的定义列出方程求解．
解答：根据题意2k²+k-2=-1，
整理得：2k²+k-1=0，
因式分解得：（k+1）（2k-1）=0，
解得：k=-1或k= $\text{[math]}$ ，
则函数的解析式是y=-x^-1或y= $\text{[math]}$ x^-1．
故答案为：-1或 $\text{[math]}$ ；y=-x^-1或y= $\text{[math]}$ x^-1
点评：本题考查了反比例函数的定义和解方程，涉及的知识面比较广．
在反比例函数解析式的一般式 $\text{[math]}$ （k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．