题目内容
如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13cm，△ABC的周长为16cm，则AC=________．
3cm
分析：根据垂直平分线的性质可得：AD=DC，则△ABD的周长=AB+BC，再根据，△ABC的周长为16cm，即可求解．
解答：∵DE是AC的垂直平分线．
∴AD=DC，
∴△ABD的周长为13cm，即：AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm．
∵△ABC的周长为16cm，即AB+BC+AC=16cm．
∴AC=3cm．
故答案是：3cm．
点评：本题主要考查了线段的垂直平分线的性质，正确理解△ABD的周长=AB+BC是解题关键．
分析：根据垂直平分线的性质可得：AD=DC，则△ABD的周长=AB+BC，再根据，△ABC的周长为16cm，即可求解．
解答：∵DE是AC的垂直平分线．
∴AD=DC，
∴△ABD的周长为13cm，即：AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm．
∵△ABC的周长为16cm，即AB+BC+AC=16cm．
∴AC=3cm．
故答案是：3cm．
点评：本题主要考查了线段的垂直平分线的性质，正确理解△ABD的周长=AB+BC是解题关键．
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