题目内容

如图，点C在线段AB上．BC=10cm，当P是线段AB的中点，点Q是线段AC的中点，则线段PQ=________cm．

5
分析：设AC=x，则AB=AC+BC=x+10，再由PQ=AP-AQ= $\text{[math]}$ （x+10）- $\text{[math]}$ x，可得出PQ的长度．
解答：设AC=x，则AB=AC+BC=x+10，
则PQ=AP-AQ= $\text{[math]}$ （x+10）- $\text{[math]}$ x=5cm．
故答案为：5．
点评：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是掌握线段中点的性质，利用数形结合思想求解．

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已知，如图，点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由．

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．

（1）已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；
（3）若把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？请说明理由．

（1）已知：如图，点C在线段AB上，AC=18cm，BC=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长；
（2）把（1）中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，其它条件不变，则MN的长是多少？请说明你的理由．

如图，点M在线段AB上，MB=4cm，NB=9cm，且N是AM的中点，则AB=