题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△AB1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去……，若点A（
，0），B（0，2）．则点B2019的坐标是（ ）
A.（6052，0）B.（6054，2）C.（6058，0）D.（6060，2）
【答案】C
【解析】
根据A,B的坐标得出OA,OB的长度，利用勾股定理求出AB的长度，再利用旋转的性质求出
的长度，进一步求出
的坐标，同理出去
的坐标，找到规律，利用规律解题即可.
解：∵AO＝
，BO＝2，
∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，
∴B4的横坐标为：2×6＝12，
∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054．
∴点B2018的纵坐标为：2．
∴点B2018的坐标为：（6054，2），
∴B2019的横坐标为
∴点B2017的坐标为（6058，0），
故选：C．
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