Question

（本题6分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分线．

（1）图中除了直角外，还有相等的角吗?请写出两对；

（2）如果∠DOA=60o，求∠COP与∠BOF的度数．

Answer 1

（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD；

（2）∠COP=30°；∠BOF=30°.

【解析】

试题分析：（1）根据角平分线的定义，对顶角相等，同角的余角相等解答；

（2）分别根据对顶角相等和角平分线的定义以及垂直定义解答；

试题解析：（1）有∠COP=∠BOP，∠COE=∠FOB，∠EOP=∠FOP，∠COB=∠AOD.

（2）∵∠DOA=60o，

∴∠COB=60 o，

又OP平分∠BOC，

∴∠COP=∠BOP=30 o ，

又DF⊥CO，∠COF=90 o，

∴∠BOF=90 o一∠COB=30 o.

考点：角平分线的定义；垂直的定义；对顶角相等；余角的性质.