Question

如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=8，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C′位置，则BC′的长为

4

．

Answer 1

分析：连接BC'，由中线可得BD=CD，折叠可得CD=CD'，∠ADC=∠ADC'=60°，所以BD=C'D，易得△BC'D是等边三角形，即可求得BC′的长．

解答：解：
连接BC'，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
由折叠可得CD=C'D，∠ADC=∠ADC'=60°，
∴BD=C'D，
∴△BC'D是等边三角形，
∴BC'=BD=BC÷2=8÷2=4．

点评：此题主要考查折叠的性质，综合利用了中线的定义、等边三角形的判定等知识点．