Question

关于x的方程x2+2

k

x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≥0
• B、k＞0
• C、k≥-1
• D、k＞-1

Answer 1

分析：由于方程x2+2

k

x-1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到△＞0，即（2

k

）²-4×1×（-1）＞0，解不等式即可．

解答：解：∵方程x2+2

k

x-1=0有两个不相等的实数根，
∴k≥0，且△＞0，即（2

k

）²-4×1×（-1）＞0，解得k＞-1．
∴k的取值范围是k≥0．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．