Question

用配方法解关于x的方程x²+px=q时，应在方程两边同时加上（　　）

• A．p²
• B．q²
• C．(

  p

  2

  )2
• D．(

  q

  2

  )2

Answer 1

分析：等式两边同时加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式进行配方．

解答：解：∵x²+px=q，
∴x²+px+(

p

2

)2=q+(

p

2

)2，即（x+

p

2

）²=q+(

p

2

)2，
∴配方法解关于x的方程x²+px=q时，应在方程两边同时加上(

p

2

)2．
故选C．

点评：此题考查配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．