题目内容
有理数a、b、c满足下列条件：a+b+c=0且abc＜0，那么
的值是
- A.是正数
- B.是零
- C.是负数
- D.不能确定是正数、负数或0
A
分析：将做变换
，已知abc＜0，只要判断出（bc+ac+ab）的符号，即可求解．
要想由a+b+c=0出现bc+ac+ab只能是平方，因而将a+b+c=0等式两边平方a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=0，这样就能判断出ab+bc+ca的符号最终问题解决．
解答：由abc＜0知a、b、c均不为0．
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=0
ab+bc+ca=-
（a2+b2+c2）＜0
∴
故选A．
点评：本题解题分析的关键是从已知与结论两边出发，逐步推理，找到共同点，问题得以解决．有时也叫两边凑得方法，确实是解这类题的一种很好方法．
分析：将
做变换，已知abc＜0，只要判断出（bc+ac+ab）的符号，即可求解．要想由a+b+c=0出现bc+ac+ab只能是平方，因而将a+b+c=0等式两边平方a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=0，这样就能判断出ab+bc+ca的符号最终问题解决．
解答：由abc＜0知a、b、c均不为0．
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=0
ab+bc+ca=-
（a2+b2+c2）＜0∴
故选A．
点评：本题解题分析的关键是从已知与结论两边出发，逐步推理，找到共同点，问题得以解决．有时也叫两边凑得方法，确实是解这类题的一种很好方法．
练习册系列答案
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有理数a、b、c满足下列条件：a+b+c=0且abc＜0，那么
+
+
的值是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A、是正数 |
| B、是零 |
| C、是负数 |
| D、不能确定是正数、负数或0 |