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△ABC中,D为BC中点,过D的直线交AC于E,交BA的延长线于F。
求证:
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证明:过B作BG∥AC, 则:
∠GBD=∠C
在△GBD和△ECD中
∴△GBD≌△ECD ∴BG=EC
∴
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如图1,在△ABC中,AD为BC边上的高,AE为∠BAC的平分线,已知∠B=20°,∠C=50°
(1)求∠EAD的度数;
(2)你发现∠EAD与∠B、∠C之间有何关系?
(3)若将“题中的条件∠B=20°”改为“∠B=100°”如图2,其它条件不变,则∠EAD与∠B、∠C之间又有何关系?请说明理由.
(4)若将“题目中的条件∠B=20°,∠C=50°”改为“∠EAD=35°,∠BAC=50°”,其它条件不变,求∠B、∠C的度数.
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=
4
3
,则△ABC的面积为( )
A、8
3
B、15
C、9
3
D、12
3
(2012•泰顺县模拟)如图,在△ABC中,D为BC上的一点,E为AD上的一点,BE的延长线交AC于点F,已知
BD
BC
=
1
m
,
AE
AD
=
1
n
,则
AF
AC
的值是
1
mn-m+1
1
mn-m+1
.
已知:如图,在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BE=CF.
(1)求证:DE=DF;
(2)若AB=8cm,DE=2cm,求△ABC的面积.
如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的长.
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