Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，求等腰梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析：首先设AC与BD交于点O，由四边形ABCD是等腰梯形，AC=6cm，可求得BD的长，又由S_{等腰梯形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

AC•BD，即可求得答案．

解答：解：设AC与BD交于点O，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴BD=AC=6cm，
∵AC⊥BD，
∴S_{等腰梯形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

AC•OB+

1

2

AC•OD=

1

2

AC（OB+OD）=

1

2

AC•BD=18（cm²）．

点评：此题考查了等腰梯形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．