题目内容
盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（
取1.73，结果精确到0.1m）
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考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：几何图形问题
分析：设AG=x，分别在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的长度，然后根据DE=224m，求出x的值，继而可求出电视塔的高度AB．
解答：解：设AG=x，
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG=
，
∴FG=
，
在Rt△ACG中，
∵tan∠ACG=
，
∴CG=
=
x，
∴
x-
=224，
解得：x≈193.8．
则AB=193.8+1.5=195.3（米）．
答：电视塔的高度AB约为195.3米．
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG=
| AG |
| FG |
∴FG=
| x | ||
|
在Rt△ACG中，
∵tan∠ACG=
| AG |
| CG |
∴CG=
| x |
| tan30° |
| 3 |
∴
| 3 |
| x | ||
|
解得：x≈193.8．
则AB=193.8+1.5=195.3（米）．
答：电视塔的高度AB约为195.3米．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．
练习册系列答案
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