题目内容

实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=
k
x
（k＞0）刻画（如图所示）．
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．
考点：二次函数的应用,反比例函数的应用
专题：应用题,数形结合
分析：（1）①利用y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200确定最大值；
②直接利用待定系数法求反比例函数解析式即可；
（2）求出x=11时，y的值，进而得出能否驾车去上班．
解答：解：（1）①y=-200x2+400x=-200（x-1）2+200，
∴x=1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；
②∵当x=5时，y=45，y=
k
x
（k＞0），
∴k=xy=45×5=225；

（2）不能驾车上班；
理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，
∴将x=11代入y=
225
x
，则y=
225
11
＞20，
∴第二天早上7：00不能驾车去上班．
点评：此题主要考查了反比例函数与二次函数综合应用，根据图象得出正确信息是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：
自选项目人数频率
立定跳远90.18
三级蛙跳12a
一分钟跳绳80.16
投掷实心球b0.32
推铅球50.10
合计501
（1）求a，b的值；
（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中
至
•
多
•
有一名女生的概率．
盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（
3
取1.73，结果精确到0.1m）
如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若∠AOB=120°，AB=4
3
，求⊙O的面积．
已知2014年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）
4.7   2.9   3.2   3.5   3.8   3.4   2.8   3.3  4.0   4.5
3.6   4.8   4.3   3.6   3.4   3.5   3.6   3.5  3.7   3.7
（1）求这组数据的极差；
（2）若以0.4kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的“某医院2014年3月份20名新生婴儿体重的频数分布表”（部分空格未填），请在频数分布表的空格中填写相关的量
     某医院2014年3月份20名新生儿体重的频数分布表
     组别（kg）           划记           频数       
略
略
3.55-3.95正一6
略
略
略
合计20
（3）经检测，这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示（不完整），求：
①这20名婴儿中是A型血的人数；
②表示O型血的扇形的圆心角度数．
（1）填空：比较大小：
1
2
 
2
3
，
2
3
 
3
4
，
3
4
 
4
5
；
（2）请你猜想
n-1
n
与
n
n+1
之间的大小关系（n＞1且n为整数）；
（3）请你对（2）中的猜想说明理由．
先化简，在求值：（
6
x-1
+
4
x2-1
）÷
3x+2
x-1
，其中x=2．
如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是
 
．
已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为
 
．

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