题目内容

在抛物线y=-
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x2+3的对称轴左侧（　　）
分析：首先由a的正负确定图象的开口方向，再根据二次函数的性质即可判断其增减性．
解答：解：抛物线y=-
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x2+3，
∵a=-
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＜0，
∴抛物线的开口向下，
∴在对称轴的左侧y随x的增大而增大．
故选A．
点评：本题考查了二次函数的性质，解此题的关键是对二次函数的性质的理解和掌握，能判断开口方向并能根据图象判断出其增减性．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=（m-1）x2+4x+m2-1的图象经过原点．
（1）请求出m的值及图象与x轴的另一交点的坐标；
（2）若把（1）中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线y=
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x上，请求出此时函数的解析式；
（3）若在（1）中求得的函数的图象上，已知有一点E在x轴上，点F在抛物线上，且点E和点F的横坐标都为-2，能否在抛物线的对称轴上找一点P，使得PE+PF最短？若能，请求出这个最短距离；若不能，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
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x+b(b＞0)分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M（4，0），N（8，0）为斜边端精英家教网点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．
（1）求点P的坐标．
（2）若点P关于x轴的对称点为P′，试求经过M、N、P′三点的抛物线的解析式．
（3）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式．
（4）若在直线y=-
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x+b(b＞0)上存在点Q，使∠OQM等于90°，请直接写出b的取值范围．
已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的顶点在直线y=-
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x-1上，且仅当0＜x＜4时，y＜0．设点A是抛物线与x轴的一个交点，且点A 在y轴的右侧，P为抛物线上一动点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）当△POA的面积为5时，求点P的坐标；
（3）当cos∠OPA=
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时，⊙M经过点O、A、P，求过点A且与⊙M相切的直线的解析式．
已知直线y=-
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x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一个动点P由原点O向点A运动（与点A不重合），速度为每秒1个单位，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，以点C为顶点的抛物线y=-4（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D，与x轴交于点E（点E在抛物线对称轴的右侧）．设点P运动时间为t秒．
（1）直接写出点A的坐标，并求t=1时抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，以C，P，E为顶点的三角形与AOB相似？
（3）①求CD的长；
     ②设△COD的OC边长的高为h，当t为何值时，h的值最大？
如图，正方形ABCO的边长为
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，以O为原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，把正方形ABCO绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（α＜45°），B1C1交y轴于点D，且D为B1C1的中点，抛物线y=ax2+bx+c过点A1、B1、C1．
（1）填空：tanα=
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；抛物线的函数表达式是
y=-
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x2-
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x+
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y=-
5
6
x2-
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x+
10
3
；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PB1C1为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若正方形A1B1C1O以每秒2
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个单位长度的速度沿射线A1O下滑，直至顶点B1落在x轴上时停止．设正方形落在x轴上方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．

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