题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC．给出下面三个结论：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE．其中正确的结论个数为（ ）分析：根据旋转图形的性质，得出△DEC≌△ABC，以及∠ACB=∠DCE，CD=AC=AB，分别判断各选项即可．
解答：解：∵△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，
∴△DEC≌△ABC，∠ACB=∠DCE，CD=AC=AB=DE，
∴CD=DE，∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，则∠ACD=∠BCE．
故：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE都正确，即正确的有3个，
故选：D．
∴△DEC≌△ABC，∠ACB=∠DCE，CD=AC=AB=DE，
∴CD=DE，∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，则∠ACD=∠BCE．
故：①△DEC≌△ABC，②CD=DE，③∠ACD=∠BCE都正确，即正确的有3个，
故选：D．
点评：此题主要考查了旋转的性质，利用旋转图形前后对应边与角的相等关系得出是解题关键．
练习册系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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