Question

在△ABC中，∠ACB=90°，若tanA=

1

2

，则cosA=

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数的关系

专题：

分析：根据tanA=

1

2

，则设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出cosA的值．

解答：解：∵tanA=

1

2

，
∴设b=x，则a=2x，根据a²+b²=c²得c=

5

x．
∴cosA=

b

c

=

x

5 x

=

2 5

5

．
故答案为：

2 5

5

．

点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．