题目内容
如图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半径OB=5，AD=13，求弦BC的长．考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：过点O作OE⊥BC于E，求出OA，根据含30度角的直角三角形性质求出OE，根据勾股定理求出BE，即可得出答案．
解答：解：过点O作OE⊥BC于E，
∵AD过圆心O，AD=13，⊙O的半径是5，
∴AO=8，
∵∠DAC=30°，
∴OE=4，
∵OB=5，
∴由勾股定理得BE=3，
∴BC=2BE=6．
∵AD过圆心O，AD=13，⊙O的半径是5，
∴AO=8，
∵∠DAC=30°，
∴OE=4，
∵OB=5，
∴由勾股定理得BE=3，
∴BC=2BE=6．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质的应用，解此题的关键是求出BE的长和得出BC=2BE，注意：垂直于弦的直径平分这条弦．
练习册系列答案
相关题目
一个透明的袋子里有2个白球，3人黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
对于任何整数a，多项式（3a+5）2-4都能（ ）
| A、被9整除 |
| B、被a整除 |
| C、被a+1整除 |
| D、被a-1整除 |
