Question

（1）如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比分别为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．

（2）作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
①图中有

 

块小正方体；
②该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

Answer 1

考点：作图-三视图,两点间的距离

专题：

分析：（1）设MB的长为2x，分别表示出BC=3x，CN=4x，进一步利用线段中点的意义和线段的和与差解决问题；
（2）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；
（3）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．

解答：解：（1）设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，
因为P是MN中点，
所以MP=

1

2

MN=

1

2

×（2x+3x+4x）=

9

2

x．
而PC=MC-MP=2x+3x-

9

2

x=0.5x=2．
解得x=4，
所以MN=2x+3x+4x=9x=36（厘米）．

（2）①2×5+1=11（块）．
故图中有11块小正方体；
故答案为：11．
②如图所示：
．

点评：本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．