Question

解方程：
（1）9x²-6x+1=0                                
（2）x²-8x-9=0
（3）3（x-3）²+x（x-3）=0
（4）x²+3x-2=0．

Answer 1

分析：（1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（2）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（3）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
（4）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可．

解答：解：（1）9x²-6x+1=0，
（3x-1）²=0，
3x-1=0，
x₁=x₂=

1

3

．
                                
（2）x²-8x-9=0，
（x-9）（x+1）=0，
x-9=0，x+1=0，
x₁=9，x₂=-1．

（3）3（x-3）²+x（x-3）=0，
（x-3）（3x-9+x）=0，
x-3=0，4x-9=0，
x₁=3，x₂=

9

4

．

（4）x²+3x-2=0，
b²-4ac=3²-4×1×（-2）=17，
x=

-3± 17

2

，
x₁=

-3+ 17

2

，x₂=

-3- 17

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力．