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α为锐角,且tanα=1,则α=________,sinα=________.
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45°
分析:运用特殊角度的三角函数值求解.
解答:∵tanα=1,∴α=45°.
∴sinα=
.
点评:熟记特殊角度的三角函数值.
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α为锐角,且tanα是x
2
+2x-3=0的一个根,则sinα等于
.
α为锐角,且tanα=1,则α=
,sinα=
.
已知α为锐角,且
tanα=
1
2
,则cotα=
.
(2013•常州模拟)(1)请在一个3×2的矩形网格里(每个小正方形的边长都是1),画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形,使其直角边长为
5
,并适当加以文字说明.
(2)借助上述图形,解释下列结论:
若α与β为锐角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
3
,则α+β=45°.
(3)构造几何图形,解释下列结论:
若α与β为锐角,且tanα=
b
a
,tanβ=
a-b
a+b
,其中a>b>0,则α+β=45°.
已知α,β均为锐角,且tanα=
1
2
,tanβ=
1
3
,求α+β的度数.
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