题目内容

α为锐角，且tanα是x2+2x-3=0的一个根，则sinα等于
 
．
分析：解出方程x2+2x-3=0的两根，根据题意求出锐角α的度数，运用特殊角的三角函数值求解．
解答：解：解方程x2+2x-3=0得
x1=1，x2=-3．
∵α为锐角，tanα＞0，
∴tanα=1，
∴α=45°，
∴sinα=
2
2
．
点评：此题考查了一元二次方程的解法及特殊锐角三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
α为锐角，且tanα=1，则α=
 
，sinα=
 
．
已知α为锐角，且tanα=
12
，则cotα=
 
．
（2013•常州模拟）（1）请在一个3×2的矩形网格里（每个小正方形的边长都是1），画出一个以格点为顶点的等腰直角三角形，使其直角边长为
5
，并适当加以文字说明．
（2）借助上述图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，则α+β=45°．
（3）构造几何图形，解释下列结论：
若α与β为锐角，且tanα=
b
a
，tanβ=
a-b
a+b
，其中a＞b＞0，则α+β=45°．
已知α，β均为锐角，且tanα=
1
2
，tanβ=
1
3
，求α+β的度数．

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