题目内容
【题目】如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC，请你补充完成下面的推导过程．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠4（ ）
∴∠ +∠4=180°（等量代换）
∴DF∥AB（ ）
∴∠B=∠FDH（ ）
∵∠3=∠B（ ）
∴∠3=∠ （ ）
∴EF∥BC（ ）
【答案】详见解析
【解析】
先依据同旁内角互补,两直线平行,即可得到EF∥BC.再根据平行线的性质即可得出∠B=∠FDH,进而得到3=∠FDH,即可依据内错角相等,两直线平行,判定EF∥BC
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠4（ 对顶角相等 ）
∴∠ 1 +∠4=180°（等量代换）
∴DF∥AB（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠B=∠FDH（ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠B（ 已知 ）
∴∠3=∠ FDH （ 等量代换 ）
∴EF∥BC（ 内错角相等，两直线平行 ）
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