题目内容
如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB于C，交OE于D，∠ACD=50°，求∠CDE的度数．分析：首先根据平行线的性质可得∠ACD=∠AOB=50°，∠CDO=∠EOB，再根据角平分线的定义可得∠EOB=
∠AOB=25°，进而得到∠CDO=25°，再利用平角定义计算出∠CDE的度数即可．
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解答：解：∵CD∥OB，
∴∠ACD=∠AOB=50°，∠CDO=∠EOB，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠EOB=
∠AOB=25°，
∴∠CDO=25°，
∴∠CDE=180°-25°=155°．
∴∠ACD=∠AOB=50°，∠CDO=∠EOB，
∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠EOB=
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∴∠CDO=25°，
∴∠CDE=180°-25°=155°．
点评：此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线，关键是计算出∠CDO的度数．
练习册系列答案
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7、如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于点C，交OE于点D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数是（ ）
如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有