题目内容
7、如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于点C，交OE于点D，∠ACD=50°，则∠CDE的度数是（ ）分析：根据两直线平行，同位角相等，求出∠AOB的度数，再利用角平分线求出∠BOD，然后求出∠ODC，最后根据邻补角就可以求出∠CDE．
解答：解：∵CD∥OB，∠ACD=50°，
∴∠AOB=50°，
又∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=∠EOB=25°，
∴∠CDO=∠EOB=25°，
∴∠CDE=180°-∠CDO=155°．
故选D．
∴∠AOB=50°，
又∵OE是∠AOB的平分线，
∴∠AOD=∠EOB=25°，
∴∠CDO=∠EOB=25°，
∴∠CDE=180°-∠CDO=155°．
故选D．
点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质和角平分线的性质．
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