Question

已知a、b、c满足(a-3)2+

b-4

+|c-5|=0．
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据已知条件，结合非负数的性质，易求a、b、c的值；
（2）由于3²+4²=5²，易知此三角形是直角三角形，故能沟工程三角形，再利用三角形周长公式易求其周长．

解答：解：（1）∵(a-3)2+

b-4

+|c-5|=0，
又∵（a-3）²≥0，

b-4

≥0，|c-5|≥0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
∴a=3，b=4，c=5；

（2）∵3²+4²=5²，
∴此△是直角三角形，
∴能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=12．

点评：本题考查了非负数的性质、三角形三边之间的关系、勾股定理的逆定理．解题的关键是熟练掌握非负数的性质．