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如图11,Rt△ABC中,∠C=90º,AD平分∠BAC ,DC=2,则D到AB的距离是
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)当t=2时,AP=
1
1
,点Q到AC的距离是
8
5
8
5
;
(2)在点P从C向A运动的过程中,将△APQ的面积S用关于t的代数式来表示;(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t所有可能的值;若不能,请说明理由.
如图1,Rt△ABC≌Rt△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,△EDF绕着边AB的中点D旋转,DE,DF分别交线段AC于点M,K,设
AM+CK
MK
=m.
(1)观察:如图2,当∠CDF=60°时,m的值等于
1
1
;如图3,当∠CDF=30°时,m的值等于
2
2
;
(2)如图1,当0°<∠CDF<60°时,求证:m>1.
(3)如果MK
2
+CK
2
=AM
2
,则∠CDF=
15
15
度,m=
3
3
(直接写出结论)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上一点,把△ACD沿AD边翻折,点C刚好落在AB边上点E处,若AD=2,则三角形ADB的面积为
1
1
.
如图11,Rt△ABC中,∠C=90º,AD平分∠BAC ,DC=2,则D到AB的距离是
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